求证arctanx~x

求证arctanx~x

题目
求证arctanx~x
正上面两者为等价无穷小
这题出现在同济四版高数的习题1-8里的,在这时候还学洛比达法则,有没有其他的非洛比达法则的证法?
答案
因为lim(x→0)arctanx=0
lim(x→0)x=0
所以lim(x→0)arctanx/x
= lim(x→0)(arctanx)'/(x)'
= lim(x→0)[1/√(1-x²)]
= 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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