在公差不等于0的等差数列{an}中,a1,a3,a7是等比数列{bn}的前三项,⒈、求bn的公比

题目

在公差不等于0的等差数列{an}中,a1,a3,a7是等比数列{bn}的前三项,⒈、求bn的公比
2、若ac1,ac2,ac3,...,acn是等比数列{bn}的前n项,这里c1=1,c2=3,c3=7,求cn的通项公式.
第一问不用求,我会做,公比是2.

答案

（a1+（cn -1）d）/(a1+((cn-1)-1)d)=(a1+2d)/a1 =2
利用合比 得到cn -3=2（cn-1）-2 这里的cn-1中n-1是下标
递推式为cn=2cn-1+1 两边同+1 得到cn+1=2（cn-1 +1） 设dn=cn+1 dn的同项为2^n 所以cn的同项为2^n-1