已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵
题目
已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵
答案
设B=
a b
c d
由 AB=BA 得
[ a,b ] [ a + 2b,b]
[ 2a + c,2b + d ] = [ c + 2d,d]
所以有
a=a+2b
2a+c=c+2d
2b+d = d
解得:b=0,a=d
所以,满足 AB=BA 的矩阵为:
a 0
c a
其中 a,c 为任意常数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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