在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=（ ）,

题目

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=（ ）,

答案

BC:AC=3:4 => AC=4BC/3根据勾股定理,在直角三角形中：BC²+AC²=AB²即：BC²+BC²×(16/9) = 225BC²×(25/9) = 225BC² = 225 × (9/25) = 9²BC = 9