证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形．

题目

证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形．

答案

证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
∵AC=BD，
∴△AMC≌△DNB，
∴BN=CM，
∴BM=NC，
∵AM=DN，AM⊥BC，DN⊥BC，
∴△ABM≌△DCN，
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．