不定积分的数学题

题目

不定积分的数学题
结果是 I 2 = 1-e/2+I 1 怎么算出来的 设I 1=ʃ（上限为1.下限为0）e^x /1+x dx I 2=ʃ (上限为1.下限为0) e^x /(1+x)^2 dt 则 I 2=多少
上面的 I 是 大写的 i 不是 1

答案

分部秒之.I₂ = ∫(0~1) e^x/(1 + x)² dx= ∫(0~1) e^x d[-1/(1 + x)]= - e^x/(1 + x) |(0~1) + ∫(0~1) 1/(1 + x) d(e^x)= - [e^1/(1 + 1) - 1/(1 + 0)] + ∫(0~1) e^x/(1 + x) dx= - (e/2 - 1) + Ì...