制造容积为π2m3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m2,做侧面的金属板价格为20元/m2,要使用料成本最低,则圆柱形桶的底面半径r=_,高h=_.
题目
制造容积为
m
3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m
2,做侧面的金属板价格为20元/m
2,要使用料成本最低,则圆柱形桶的底面半径r=______,高h=______.
答案
∵容积为
,∴
πr2h=,∴rh=
设用料成本为S,则S=30πr
2+40πr=30πr
2+
=30πr
2+
+
≥
30π(元)
当且仅当30πr
2=
,即
r=时,等号成立,此时,h=
故答案为:
m,
m.
利用容积为
,确定rh=
,确定用料成本函数,利用基本不等式,即可得到结论.
平均值不等式在函数极值中的应用.
本题考查基本不等式的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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