质点通过连续相等位移所用的时间之比

题目

质点通过连续相等位移所用的时间之比
T1:T2:T3:...Tn=1:(根号2-1）：（根号3-根号2）：.（根号n-根号n-1）
用S=0.5at²推导

答案

S=at1^2.t1^2=S/at.1
S+S=at2^2.t2^2=2S/at.根号2
S+S+S=at3^2.t3^2=3S/at.根号3
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n-1个S=at(n-1)^2...t(n-1)^2=(n-1)S/at.根号(n-1)
n个S=atn^2.tn^2=nS/at.根号n
上面的t1,t2,t3.为总时间
就是说t2包含了t1,t3包含了t2.
所以下一段位移所以的时间t2'=t2-t1=(根号2)-1
同理t3'=t3-t2=根号3-根号2
同理tn'=tn-t(n-1)=根号n-根号(n-1)
所以t1':t2':t3':...:tn'为:
1:√2-1:√3-√2:...:√n-√n-1
这是极其全面的,你可以慢慢消化