求过点（0,1,2）且与直线X-1/1=y-1/-1=z/2 (点向式方程）垂直相交的直线方

题目

求过点（0,1,2）且与直线X-1/1=y-1/-1=z/2 (点向式方程）垂直相交的直线方

答案

原直线的方向向量为a=(1,-1,2）,所求直线的方向向量b与向量a垂直,设b=(x,y,z)
则：ab=0,即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是与a垂直的向量不唯一）再由点向式方程得所求直线方程为：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1