已知a=(3,-1),b=(1,-2),c=(1,-7),设p=a+2b+3c

题目

已知a=(3,-1),b=(1,-2),c=(1,-7),设p=a+2b+3c
使以向量ab为基底来表示p

答案

设c=xa+yb
可以求得x=-1,y=4
所以c=-a+4b
所以p=a+2b+3(-a+4b)=14b-2a