矩形ABCD的对角线AC,BD,相交于o,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD,的中点.求证：四边形EFGH是矩形

题目

矩形ABCD的对角线AC,BD,相交于o,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD,的中点.求证：四边形EFGH是矩形

答案

∵ABCD是矩形
∴ OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,
∴OE =OF=OG=OH
∴四边形RFGH是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）