设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=72,Sn=324,求数列的项数n

题目

设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=72,Sn=324,求数列的项数n

答案

设数列{an}的首项为a,差值为m
据题意有:Sn=na+n*(n-1)*m/2
由S6=72,得
a=12-5m/2.1
又Sn=na+n*(n-1)*m/2=324
将1代入 分析
当m=1,a=9.5,n=18时成立
数列的项数n为18