已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=4/5,且β为第四象限角,求sin2β的值
题目
已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=4/5,且β为第四象限角,求sin2β的值
答案
由cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=4/5得:cos[(α-β)-α]=cosβ=4/5;
由cosβ=4/5且β为第四象限角得:sinβ=-3/5;sin2β=2sinβcosβ=2×(-3/5)×4/5=-24/25
故:sin2β=-24/25
举一反三
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