已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(

题目

已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos（α+β/2）的值

答案

因为sin(α/2-β)=12/13,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)所以cos(α/2-β)=5/13,又因为cos(α-β/2)=-3/5所以cos(α+β/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α/2-β)*cos(α-β/2)+sin(α/2-β)*sin(α-β/2)=5/13 * -3/5 ...