知函数y=sin²x+sin2x+2cos²x,求（1）函数的最小值及此时的x集合； （2）函数的单调减区间；
题目
知函数y=sin²x+sin2x+2cos²x,求（1）函数的最小值及此时的x集合； （2）函数的单调减区间；
答案
y=sin²x+sin2x+2cos²x=sin2x+(1+cos2x)/2 +1=sin2x+1/2*cos2x+3/2=√5/2(2/√5*sin2x+1/√5*cos2x)+3/2=√5/2sin(2x+arc tan(1/2))+3/22x+arc tan(1/2)= 2kπ-π/2,k∈Z解出x得函数取最小值时的x集合2kπ-...
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