已知3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式.求k的值.

题目

已知3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式.求k的值.

答案

3x+2是多项式f(x)=kx^3+18x^2-15x-10的因式
那么当3x+2=0时,f(x)=0也必然成立
3x+2=0 x=-2/3
f(-2/3)=-8k/27+2*4+10-10
f(-2/3)=-8k/27+8
f(-2/3)=0可得：
8-8k/27=0
k=27