设x趋近于0时ax2+bx+c–cosx是比x2高阶的无穷小,试确定常数a b c

题目

设x趋近于0时ax2+bx+c–cosx是比x2高阶的无穷小,试确定常数a b c

答案

cosx=1-1/2*x^2+o(x^2),于是a*x^2+b*x+c=1-1/2*x^2,即a=-1/2,b=0,c=1