四面体ABCD中,AB=CD=6,其余的棱长均为5,则四面体外接球的表面积为
题目
四面体ABCD中,AB=CD=6,其余的棱长均为5,则四面体外接球的表面积为
答案
以ABCD各边为面对角线做长方体,则四面体的外接球也是长方体的外接球.
设长方体三边依次为x,y,z
则
x的平方+y的平方=36
y的平方+z的平方=25
x的平方+z的平方=25
解得
x的平方=y的平方=18
z的平方=7
外接球的直径为长方体的对角线,长为
根号( x的平方+y的平方+z的平方)=根号43
所以,外接球的表面积为
43π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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