已知关于x的方程x/2-x=-a的解是方程(2/3)x-1/12(x+16)=(1/2)x-a的解的1/3,求a的值

题目

已知关于x的方程x/2-x=-a的解是方程(2/3)x-1/12(x+16)=(1/2)x-a的解的1/3,求a的值

答案

x/2-x=-a的解为x=2a
方程(2/3)x-1/12(x+16)=(1/2)x-a的解x=12*(4/3-a)
由题可知2a=1/3*(12*(4/3-a))=16/3-4a
a=8/9