高中等比数列和等差数列问题如下

题目

高中等比数列和等差数列问题如下
设等差数列【An】的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列【Bn】的前n项为Tn,a1=1 b1=3
T3-S3=12
那么由T3-S3=12 得 q的平方+q－d=4 【这是怎么得的?】

答案

S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3+3d;
T3=b1+b1*q+b1*q*q=3(1+q+q*q);
所以T3-S3=3(1+q+q*q)-(3+3d)=3(q+q*q-d)=12
所以……