若{An}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大自然数n为

题目

若{An}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大自然数n为

答案

答案是11
S4=4(a1+a4)/2=2(2a1+3d)
S8=8(a1+a8)/2=4(2a1+11d)
S4=S8得2a1+11d=0 即a1+a12=0
∴S12=12(a1+a12)/2=0
又a1>0,d0