f(x)=ax²+bx+5,且f（x+1）=f(x)+8x+3,求a、b的值

题目

f(x)=ax²+bx+5,且f（x+1）=f(x)+8x+3,求a、b的值

答案

因为f(x)=ax²+bx+5,
所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5
=ax²+2ax+a+bx+b+5
=ax²+(2a+b)x+a+b+5
f(x)+8x+3=ax²+bx+5+8x+3
=ax²+(b+8)x+8
可得：ax²+(2a+b)x+a+b+5 =ax²+(b+8)x+8
可构造方程组：
2a+b=b+8
a+b+5=8
解得：
a=4
b=-1
希望能解决您的问题.