一道数论的题
题目
一道数论的题
n 为大于6的整数, 下面哪个选项可以被3整除?
A. n(n+1)(n-4)
B. n(n+2)(n-1)
C. n(n+3)(n-5)
D. n(n+4)(n-2)
E. n(n+5)(n-6)
需要推导过程 谢谢
答案
选A
因为n-4=n+2(mod3)
n+1=n+1
n=n
所以 n(n+1)(n-4)就相当于三个连续整数相乘
所以必有一个能被3整除
B则n+2=n-1(mod3)
C则n+3=n(mod3)
D则n+4=n-2(mod3)
E则n-6=n(mod3)
都不行
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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