用一个自然数,去除63,90,130,都有余数,余数和为25,求最小余数.

题目

用一个自然数,去除63,90,130,都有余数,余数和为25,求最小余数.

答案

20
63＋90＋130－25应该能被这个自然数整除,即这个自然数是258的约数.而258＝2×3×43.由于6能整除90,而且这个自然数不能大于63.则这个自然数为43.可见余数最大的是63的余数：20.