1、一个多边形除了一个内角外,其余的内角的和为2300°.

题目

1、一个多边形除了一个内角外,其余的内角的和为2300°.
（1）求这个多边形的边数
（2）求这个多边形少的那个角的度数
2、一个多边形的一个内角与其余内角的和为600°,求这个多边形的边数.
3、五边形ABCDE的各个内角都相等,且AE=DE,请判断AD平行CB成不成立,说明理由!
第二题打错了是 一个多边形的一个外
角与其余内角的和为600°,求这个多边形的边数.

答案

1.设n边形
180（n-2）=2300
n=14.777777777……≈15
180（15-2）-2300=2340-2300=40°
2.设这个多边形的边数n,这个内角为x°,则它的外角为（180－x）°,根据n边形内角和为（n－2）×180°得
∴x=90n-390
∵0＜x＜180 ∴0＜90n－390＜180
∴13/3