一个工人将零件装进两种盒子中，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，恰好装完．如果零件一共是99个，盒子只数大于10，那么大盒子有_只，小盒子有_只．

题目

一个工人将零件装进两种盒子中，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，恰好装完．如果零件一共是99个，盒子只数大于10，那么大盒子有______只，小盒子有______只．

答案

设大盒子有x个，小盒子有y个，根据题意可得方程：
12x+5y=99，
方程可以变形为：y=

99−12x

5

，
因为x、y都是整数，那么12x的个位数字应是4或是9，才能保证99-12x的结果能被5整除；
所以x的个位数字应是2或7，
当x=2时，y=15；
当x=7时，y=3，因为盒子数大于10，所以此答案不符合题意，
答：大盒子有2只，小盒子有15只．
故答案为：2；15．