已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),k为何值时下列格式成立?

题目

已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),k为何值时下列格式成立?
(1)(k向量a+向量b)⊥（向量a-3向量b)
(2) (k向量a+向量b)∥（向量a-3向量b)

答案

ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(1+9,2-6)=(10,-4)
ka+b垂直于a-3b,则有10(k-3)-4(2k+2)=0
10k-30-8k-8=0
2k=38
k=19
(2)ka+b//a-3b,则有-4(k-3)=10(2k+2)
-4k+12=20k+20
24k=-8
k=-1/3