等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a98+a99=99，那么a3+a6+…+a96+a99等于（　　） A.16 B.33 C.48 D.66

题目

等差数列{a_n}的公差为1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉=99，那么a₃+a₆+…+a₉₆+a₉₉等于（　　）
A. 16
B. 33
C. 48
D. 66

答案

由题意可得a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉=99a₁+

99×98

2

×1=99，
解之可得a₁=-48，故可得a₃=-48+2×1=-46，
故a₃+a₆+…+a₉₆+a₉₉表示以-46为首项，3为公差等差数列的前33项和，
故原式=33×（-46）+

33×32

2

×3=66
故选D