已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（　　） A.R B.（-∞，0） C.（-8，+∞） D.（-8，0）

题目

已知函数f（x）=x²-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（　　）
A. R
B. （-∞，0）
C. （-8，+∞）
D. （-8，0）

答案

由题意可知：函数f（x）=x²-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，
∴f（2）•f（4）＜0，
∴（2²-2×2+b）（4²-2×4+b）＜0，
∴-8＜a＜0，
则b的取值范围（-8，0）．
故选D．