a,b,c分别是△ABC内角A、B、C的对边,若c=2倍根号3b,sin^2A-sin^B=根号3倍sinBsinC,则角A=?

题目

a,b,c分别是△ABC内角A、B、C的对边,若c=2倍根号3b,sin^2A-sin^B=根号3倍sinBsinC,则角A=?

答案

c=2√3b由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC所以,sinC=2√3sinB(sinA)^2-(sinB)^2=√3sinBsinC=6(sinB)^2(sinA)^2=7(sinB)^2、sinA=√7sinB所以,a=√7b由余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+12b^2-7...