如图,AC段的横截面面积为A1=1000mm²,BC段的横截面面积为A2=500mm²,材料的弹性模量为E=200GPa,试计算该阶梯杆的轴向变形

题目

如图,AC段的横截面面积为A1=1000mm²,BC段的横截面面积为A2=500mm²,材料的弹性模量为E=200GPa,试计算该阶梯杆的轴向变形

答案

把物体从左面30cm处分开,得到两个平衡力系,0～30cm物块受到两边50kN的压力；
30～100cm则两边受到30kN的拉力.1～30cm,dl1=-F*0.3/E/A1=-7.5e-5.
30~100cm,分两段分别计算拉长长度.dl2=30e3*0.2/E/1e-3=3e-5
dl3=30e3*0.5/E/500e-6=1.5e-4,所以总的轴向变形为dl=dl1+dl2+dl3=1.05e-4m