已知:如图,圆内接四边形ABCD,过C点作对角线BD的平行线交AD的延长线于E点. 求证:DE•AB=BC•CD.
题目
已知:如图,圆内接四边形ABCD,过C点作对角线BD的平行线交AD的延长线于E点.
求证:DE•AB=BC•CD.
答案
证明:连接AC,(1分)
则∠BAC=∠BDC,(2分)
∵CE∥BD,
∴∠DCE=∠BDC,
∴∠DCE=∠BAC,(3分)
∵ABCD是圆内接四边形,
∴∠CDE=∠ABC,(4分)
∴△CDE∽△ABC,(6分)
∴
=,
即DE•AB=BC•CD.(7分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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