已知菱形ABCD中∠ABC=120°,AC.BD相交于点O,AE平分∠CAD,分别交OD,CD于点F.E,求∠AFO的度数

题目

已知菱形ABCD中∠ABC=120°,AC.BD相交于点O,AE平分∠CAD,分别交OD,CD于点F.E,求∠AFO的度数

答案

证明:
∵∠ABC=120度
∴∠BAD=60度
∵四边形为菱形
∴∠OAD=30度,∠AOD=90度
又∵AE平分∠OAD
∴∠OAE=15度
三角形内角和为180度
即∠AFO=75度