若集合M={θ|sinθ≥1/2，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤1/2，0≤θ≤π}，求M∩N．

题目

若集合M={θ|sinθ≥

1

2

答案

由M中的不等式sinθ≥

1

2

，0≤θ≤π，得到

π

6

≤θ≤

5π

6

，即M=[

π

6

，

5π

6

]；
由N中的不等式cosθ≤

1

2

，0≤θ≤π，得到

π

3

≤θ≤π，即N=[

π

3

，π]，
则M∩N=[

π

3

，

5π

6

]．