三角形ABC中,对应边a,b,c,满足A=B 30°若a方 c方-二分之一ac=b方,求sinA

题目

三角形ABC中,对应边a,b,c,满足A=B 30°若a方 c方-二分之一ac=b方,求sinA
三角形ABC中,对应边a,b,c,满足A=B+30°若a方+c方-二分之一ac=b方,求sinA
求大神解答,谢谢

答案

由余弦定理,b²=a²+c²-2ac·cosB,又由条件b²=a²+c²-(1/2)ac从而 可得 cosB=1/4,于是 sinB=√15/4所以 sinA=sin(B+30°)=sinBcos30°+cosBsin30°=(√45 +1)/8