一项工程,甲独做比乙独做多用4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙因有事休息两天,这样用10天完?C

题目

一项工程,甲独做比乙独做多用4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙因有事休息两天,这样用10天完?C
一项工程,甲独做比乙独做多用4天,现甲乙同时做这项工程,中途乙因有事休息两天,这样用10天完成任务,若乙中途不休息,甲乙合作完成这项工程用（）天.

答案

中途乙休息2天,这样10天才能完成.
这其中甲工作10天,乙8天.
设甲的效率是乙的x倍,那么:
乙做8天甲需要8/x天.
甲做10天乙需要10x天.
所以:
10+8/x-4=8+10x.
解方程,舍去负根,得到:x=4/5.
所以甲单独做需要:10+8/(4/5)=20天,乙需要16天.
于是都不停,需要:
1/(1/20+1/16)=80/9天.