分段函数的最值问题

题目

分段函数的最值问题
已知f(X)=3x-x^2|x|(x为实数）
（1）求f(X)的最大值
2.是否存在实数a,b在区间【a,b】让f(X)的取值范围为【2/b,2/a】?
函数y=f(X)是偶函数,且是周期为2的周期函数.当x在【2,3】,f(X)=2x-3
1.当x在【0,2】时,f(X)的表达式
2.在y=f(X)的图像上有A,B两点,他们的纵坐标相等,横坐标都在区间【1,3】上,定点C的坐标为（0,a)（a>3或a

答案

求导
当x>0时f(x)=3x-x^3
f'(x)=3-3x^2 易知
f(x)在0到正无穷上有最大值f(1)=2
当x