已知R,S,T是多项式P(X)=X^3-2007x+2002的三个根
题目
已知R,S,T是多项式P(X)=X^3-2007x+2002的三个根
求证:rs+st+rt=2007且RST=-2002
我知道这个定理叫做韦达定理,但是初中所学的韦达定理仅限于一元二次方程,关于一元N次方程的韦达定理应该怎么证明呢
答案
题目有误,看清楚了!因为r.s.t是他的三个根,所以P(x)=K(x-r)(x-s)(x-t)=X^3-2007x+2002左边展开合并同类项得P(x)=KX^3-K(r+s+t)X^2+K(rs+st+rt)X-RST所以K=1,R+S+T=0,rs+st+rt=-2007,RST=-2002反正得改一个地方!...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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