已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间

题目

已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间

答案

解
f(x)=√3sinwx+coswx
=2(√3/2sinwx+1/2coswx)
=2(sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6)
=2sin(wx+π/6)
∵T=2π/w=π
∴w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)

当-π/2+2kπ