设随机变量X与Y的分布律分别为：p（X=0）=1/3,p(x=1)=2/3 ,p(y=-1)=1/3,P(y=0)=1/3.p(y=1)=1/3,且p(x^2=Y^2)=1,求：

题目

设随机变量X与Y的分布律分别为：p（X=0）=1/3,p(x=1)=2/3 ,p(y=-1)=1/3,P(y=0)=1/3.p(y=1)=1/3,且p(x^2=Y^2)=1,求：
（1）二维随机变量（X,Y)的分布律
（2）Z=XY的分布律

答案

X,Y (0,-1) (0,0) (0,1) (1,-1) (1,0) (1,1)
P 1/9 1/9 1/9 2/9 2/9 2/9

Z=XY -1 0 1 2
P =P(0,-1) =P(0,0)+P(-1,1) =P(0,1)+P(1,0) =P(1,1)
=1/9 =3/9=1/3 =3/9=1/3 =2/9