求经过点A（3,2,1)和B(-1,2,-3)且与坐标平面XOZ垂直的平面方程

题目

求经过点A（3,2,1)和B(-1,2,-3)且与坐标平面XOZ垂直的平面方程

答案

太简单了
由于平面垂直xoz坐标平面,则有形如A1x+C1z=D1的形式
由于过A(3,2,1),B(-1,2,-3)不过原点则D1≠0
从而可求(A1/D1)x+(C1/D1)z=1
代入A,B两点可以求得A1/D1=-1/2,C1/D1=1/2
故所求平面为x-z+2=0