一些关于命题的否定的语言逻辑问题

题目

一些关于命题的否定的语言逻辑问题
全部人都不能进去.这个原命题的否定是“全部人都可以进去”吗?那“某些人可以进去”和原命题的有什么关系吗?

全部人都吃了饭,这个原命题和“不是全部人都吃了饭”是什么逻辑关系?和“全部人都没吃饭”又是什么逻辑关系?
不是全部人和某些人是相同的意思吗?

答案

全部人都不能进去和有些人可以进去是矛盾关系,全部人都不能进去与全部人都可以进去是反对关系.
这些都是讲得形式逻辑.
前者不能同时为真,后者不能同时为假.