学校组织同学们乘车外出考察,当汽车从静止开始匀速启动后,突然发现有一个同学还未上车,司机立即使车辆匀速减速制动直到停车,期间最大的车速已达6米每秒,从启动到停车总共花去10s的时间.在这段时间里,汽车

题目

学校组织同学们乘车外出考察,当汽车从静止开始匀速启动后,突然发现有一个同学还未上车,司机立即使车辆匀速减速制动直到停车,期间最大的车速已达6米每秒,从启动到停车总共花去10s的时间.在这段时间里,汽车前进了多少米?

答案

整个前进路程S可分为启动的S1和制动的S2两段,时间分别用了T1和T2.这个题如果看成两辆车先后从两端向中间开,初始速度(V0)都为0、 最终速度(VT1和VT2)都为6,就容易理解了：
则：
VT1=V0T1+a1T1=a1T1=6①
VT2=V0T2+a2T2=a2T2=6②
由于S=V0T+1/2aT2
S1=V0T1+a1T1²/2=a1T1²/2
S2=V0T2+a2T2²/2=a2T2²/2
S总=S1+S2=a1T1²/2+a2T2²/2
代入①、②式,
S总=(6T1+6T2)/2=3(T1+T2)
T1+T2=T总=10秒
所以S总=3*10=30米
怎么我插的图片显示不了?可以用三角形面积看一下,就是那种横坐标是时间、纵坐标是速度、斜率表示加速度的.可以发现无论什么样的加速度情况下,面积都是二分之一*底*高,都是30.