已知f﹙χ﹚是定义在R上的偶函数,而且是以3为周期的周期函数,若f﹙1﹚＞0,f﹙2﹚＝3－m－2m²

题目

已知f﹙χ﹚是定义在R上的偶函数,而且是以3为周期的周期函数,若f﹙1﹚＞0,f﹙2﹚＝3－m－2m²
求m的取值范围

答案

偶函数,则f(－x)=f(x),又此函数周期是3,则f(x)=f(x＋3)
则：f(2)=f[2＋(－3)]【周期是3】===>>>f(2)=f(－1)=f(1)>0,则：
3－m－2m²>0
2m²＋m－3