解关于x的不等式:ax-1/x+2>0

题目

解关于x的不等式:ax-1/x+2>0
解关于x的不等式(ax-1)/(x+2)>0
②当a≠0时,x1=1/a,x2=-2
1）a＞0时,x1＞x2,不等式的解为：x＞1/a或x＜-2
2）a＜-1/2时,x1＜x2,不等式的解为：-1/a＜x＜-2
3）-1/2＜a＜0时,x1＞x2,不等式的解为：-2＜x＜-1/a
这是网上的答案但是不知道为什么要这样分类

答案

这里面少讨论了a=0的情况,a=0时,x0和a