正四棱台的高为12厘米,两底面面边长之差为10厘米,全面积为512平方厘米,求底面边长

题目

正四棱台的高为12厘米,两底面面边长之差为10厘米,全面积为512平方厘米,求底面边长

答案

设上底为a=x,则下底为b=10+x
侧面高为H=根号下12^2+(10/2)^2=13
全面积S=a^2+b^2+4*{(a+b)*H/2}=512
x=2
所以a=2,b=12