在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是EC的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF.

题目

在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是EC的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF.

答案

tan∠BAF=1/(3/4)=4/3 tan∠DAE=1/2 tan∠BAF=2tan∠DAE/(1-tan^2∠DAE)=tan(2∠DAE) 故∠BAF=2∠DAE,即∠DAE=1/2∠BAF