1.已知点A(2.3)B(-2.0)M(1.2),点N在Y轴上,且向量MN‖向量AB,则点N的坐标

题目

1.已知点A(2.3)B(-2.0)M(1.2),点N在Y轴上,且向量MN‖向量AB,则点N的坐标
2已知A B C三点坐标分别是（-1.0）（3.-1）（-1.2）并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC,求证向量EF‖向量AB

答案

1、AB=(-4,-3),令N点坐标为（0,y）则MN=(-1,y-2）MN//AB,-1/(-4)=(y-2）/-3则y=1.25
2、由已知得,AB=(4,-1) AC=(0,2) BC=(-4,3) 向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC
则E点坐标为（-1,2/3）F点坐标为（5/3,0）所以EF=（8/3,-2/3）所以EF=2/3AB,因此EF//AB