教教我,

题目

教教我,
1．＿在Δ ABC中,若tanA：tanB=a＾2:b＾2,试判断Δ ABC的形状．
2．＿在Δ ABC中,∠A＝60°,3c=4b,求sinC．
（要用正弦定理和三角函数有关知识做．）

答案

（1）tanA=a:b tanB=a:b 时 成立 说明是等腰直角三角形
（2）你自己画一个三角形 我这指导你画.角A为60度它所对的边BC为a,AC为边b,AB为边c,在AC边上由角B作垂线交于E由于角AEB为直角,所以角ABE为30度（由于在三角形ABE中角A为60度）则sin角ABE=AE：AC=1：2即AE=0.5c,BE=sinA=sin60度=(根3/2)c则CE=AC-AE=b-0.5c=0.75c-0.5c=0.25c（由关系3c=4b可知b=0.75c）在直角三角形EBC中,斜边BC的平方=BE的平方+CE的平方=13c方/16则sinC=BE:BC=2√39/13