如图,BD为三角形ABC的角分线,CD为三角形ABC的外角平分线,他们相交与点D点,探索角BDC与角A的数量关系

题目

如图,BD为三角形ABC的角分线,CD为三角形ABC的外角平分线,他们相交与点D点,探索角BDC与角A的数量关系

答案

在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE＝∠BDC+...